关系模型

关系模型的组成：关系数据结构、关系操作集合、关系完整性约束
关系模型具有单一的数据结构—— 关系。关系代数的逻辑结构是一张二维表，是建立在集合代数的基础上的

关系数据结构

域（demain）：一组具有相同数据类型的值的集合（如整数）
笛卡尔积：穷尽所有的组合，即所有域的所有取值的一个组合（不能重复）
a. 基数：一个域允许的不同取值个数
b. 笛卡尔积可表示为一张二维表，表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域

关系：笛卡尔积的子集
a. 关系： R（D1，D2，…，Dn）：R：关系名，n：关系的目或度（Degree）
b. 元组：关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。
c. 属性：表的每一列是一种属性
d. 码

i. 候选码
    1) 若关系中的某一属性组的值能唯一地表示一个元组，则称该属性组为候选码
    注：简单的情况：候选码只包含一个属性
ii. 主属性：候选码的诸属性
iii. 非主属性：不包含在任何候选码中的属性
iv. 全码：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码
v. 主码：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码：可以一个组合作为一个主码，或者是定义一个id属性为主码

e. 关系的三种类型：基本关系（实际存在的表）、查询表（查询结果对应的表）、视图表（基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据）
f. 基本关系的性质

① 列是同质的（Homogeneous）
② 不同的列可出自同一个域
    其中的每一列称为一个属性
    不同的属性要给予不同的属性名
③ 列的顺序无所谓,，列的次序可以任意交换
④ 任意两个元组的候选码不能相同
⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
    i. 最重要的：关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项

关系代数

关系代数（Relational Algebra)

是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表示查询
运算对象是关系、运算结果亦为关系

两类运算符：

i. 并、差、交、笛卡尔积（传统的集合运算符）
ii. 选择、投影、连接、除（专门的关系运算符）

传统的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行，专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列

选择selection（限制）

类型一个MongoDB中的find操作

将一些不需要的行排除掉

i.  σF(R) = {t |t属于R ∧ F (t )= '真'}
ii. F的基本形式为：X1θY1，θ表示比较运算符，它可以是＞，≥，＜，≤，＝或<>

投影projection

从R 中选择出若干属性列组成新的关系 πA(R) = { t [A] | t 属于 R } ， A：R 中的属性列
将一些不需要的列排除，还需要将重复行的合并起来（不然就不符合关系的定义）

连接

（两张表连接成一张表）join (连接也称为θ连接)
MongoDB中没有连接
从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组

1	A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组

两种常用的连接:
i. 等值连接：有重复的属性列（从关系R与S 的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组) θ为“＝”
ii. 自然连接：在等值连接的基础上，并且在结果中把重复的属性列去除掉
注：所有的数据都是关系，在上面可以做运算
悬浮元组（Dangling tuple）:
- 两个关系R和S在做自然连接时，关系R中某些元组有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成R中这些元组在操作时被舍弃了，这些被舍弃的元组称为悬浮元组。
外连接（Outer Join）：
- 如果把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，就叫做外连接
左外连接(LEFT OUTER JOIN或LEFT JOIN)：
- 只保留左边关系R中的悬浮元组
右外连接(RIGHT OUTER JOIN或RIGHT JOIN)：
- 只保留右边关系S中的悬浮元组

网状模型、文档模型的比较

关系模型的特点：
- 更强的表达能力（连接MongoDB做不了）
- 比网状模型简洁
- 在查询的时候还是有过程性的内容（关系代数）

关系演算（Relational Calculus)

声明式查询语言
类似FOL的表达方式
与关系代数基本等价
关系演算可以翻译成若干个关系代数，（有些内容的先后顺序不确定）
关系代数+逻辑表达 ===》声明式的
是SQL的基础
关系模型相当于网状模型，将更多细节藏在了里面，更倾向于声明式语言

表达能力范围比较(不涉及精简度）

Mongodb CRUD < 关系代数/演算 < FOL(一阶代词逻辑） < Turing Machine
注：关系代数不能有递归，一阶逻辑可以由递归

总结：

注：App和DB独立，将更多的操作推给数据库，只告诉数据库需要什么，接口就会变得很简洁（表达能力强）
初衷：以防两个app同时使用一个DB，引起冲突，因此把操作都放在DB中。
现在：推崇模块化，将DB都放在每个模块中，为了更新一个模块时不会动另一个模块。